O presente artigo buscou trabalhar uma relação entre a saúde pública e a psicanálise. Para isso, se procurou acessar a rede de saúde pública de uma cidade do interior de Minas Gerais conhecendo suas ações e, posteriormente, os resultados foram discutidos à luz da teoria psicanalítica. Como metodologia, foram realizadas visitas e entrevistas com técnicos e gestores da Secretaria de Saúde de uma cidade do interior de Minas Gerais, semanalmente, por cerca de 8 meses. Os resultados evidenciaram que: o modelo da boa governança se estende através dos poderes e seus instrumentos; existem dificuldades de propor ações entre o universal e o particular; na rede da saúde pública nem todos os pontos são ligados; através dos furos da rede os usuários de perdem. Existe uma necessidade de reinventar a saúde a partir da constatação do impossível.