Resumo: Pretende-se, no presente artigo, sensibilizar os investigadores para a instrumentalidade do procedimento Homals, para a análise de dados nominais ou categoriais.

Palavras-Chave: SPSS (programa estatístico para as ciências sociais), procedimento Homals, redução de dados (data reduction), tabelas de contingência ou de correspondência (optimal scaling), dados nominais ou categoriais, análise de correspondência múltipla, análise da homogeneidade dos dados.

Introdução

Na perspectiva dos autores do Manual do SPSS (cf. SPSS, 1990, Categories, p. B-24), tratando-se de dados nominais (categoriais), os procedimentos de associação possíveis, tendo em conta o número de variáveis e os seus níveis e o grau de complexidade de análise, passam pelas técnicas Optimal scaling, ou tabelas de contingência ou de correspondência. Os procedimentos Optimal scaling permitem associações não lineares, produzindo correlações entre variáveis. Estes procedimentos podem adoptar desde formas mais simples de associação (análise de correspondência para tabela de contingência de dupla entrada – correspondence analysis for a two-way table), às mais complexas, isto é, para mais que duas variáveis e para variáveis com número diferente de níveis (cf. SPSS, 1990, Manual, Categories, p. A-4).

Neste sentido, são, então, apontados quatro tipos de procedimentos: ANACOR, HOMALS, PRINCALS e OVERALS (cf. SPSS, 1990, Manual, Categories, p. B-23 e segs.), considerados extensões de técnicas estatísticas clássicas, tipo análise em componentes principais e análise correlacional canónica, possibilitadores da acomodação de variáveis com níveis de medida diferentes (cf. SPSS, 1990, Manual, Categories, p. B-24). Somos, ainda, de referir que estas análises permitem revelar, de forma visual, bidimensional, através de gráficos (plots), as relações entre as variáveis.

Embora todos estes procedimentos tenham em comum a análise da homogeneidade dos dados, tendo subjacente como pressuposto a redução das dimensões (análise multivariada), especificamente, a partir do procedimento HOMALS , – análise de correspondência múltipla-, é possível analisar as virtuais correspondências, estando em presença de mais que duas variáveis com um número de níveis, por vezes, diferente, ou mesmo diferentes níveis de medida (analyze multiway contingency table data) - Análise de Correspondência Múltipla (cf. SPSS, 1990, Manual, Categories, p. B-23). É, pois, uma estatística de redução dos dados, pela análise de correspondência múltipla, com uma série de variáveis, todas nominais múltiplas. Isto é, o procedimento HOMALS analisa a relação de homogeneidade entre as variáveis [das colunas (columns) e das linhas (rows)] em duas dimensões , produzindo gráficos correspondentes, sendo o mais importante o gráfico das quantificações das categorias (category quantification).

Explorando, HOMALS, na opinião dos autores (cf. SPSS, 1990, Manual, Categories, p. B-25), é o acrónimo de Homogeneity Analysis via Alternating Least Squares, ou análise de correspondência múltipla. «O input da análise de homogeneidade, também conhecida por análise de correspondência múltipla, é a vulgar matriz de dados rectangular, cujas linhas representam os sujeitos ou, mais genericamente, os objectos, e as colunas representam as variáveis. Podem existir duas ou mais variáveis em análise. Todas as variáveis sujeitas a este tipo de análise são, apenas, do tipo categorial. (…) embora as tabelas de contingência múltipla (Multiway contingency tables) possam ser, igualmente, analisadas através do procedimento SPSS CROSSTABS (SPSS, 1990, Statistics - Sumarize – Crosstabs), que nos permite, somente, estatísticas sumárias separadas para cada categoria (nível) de cada uma das variáveis. É com o HOMALS possível analisar as relações entre todas as variáveis, de forma conjunta e simultânea, a partir de uma configuração simples bidimensional.» (SPSS, 1990, Manual, Categories, pp. B-25-26). «Este procedimento quantifica os dados nominais (categoriais), atribuindo valores numéricos aos casos (objectos) e às categorias (níveis da variável). Os valores atribuídos aos casos (objectos) são apelidados de resultados do objecto (object scores), enquanto os valores atribuídos às categorias são apelidados de quantificações da categoria (…).» (SPSS, 1990, Manual, Categories, p. B-26).

Deste modo, as variáveis são consideradas homogéneas quando classificam os objectos nos mesmos subgrupos.

Em suma, o grande objectivo deste procedimento é permitir a análise quantificada da distância entre variáveis, ou seja, a medida em que as categorias, e os objectos que lhes pertencem, estão próximas ou distantes umas das outras.

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